Дима долго думал, что подарить Инне, и подарил ей пустую последовательность w. Теперь ребята хотят заполнить последовательность w нулями и единицами вместе. Для этого они решили поиграть в забавную игру.

Перед началом игры Дима загадывает m целых чисел a₁, a₂, ..., a_m (1 ≤ a₁ < a₂ < ... < a_m). Далее Инна и Дима начинают играть, то есть добавлять числа в последовательность w. Каждое новое число ребята дописывают в конец последовательности. В некоторые моменты времени Дима решает, что игра слишком близится к концу, поэтому (он же хочет играть с Инной как можно дольше) Дима сильно стукает кулаком по столу. При этом a₁-е, a₂-е, a₃-е, ..., a_k-е числа от начала одновременно вылетают из последовательности (в последовательности становится на k чисел меньше). Здесь k — такое максимальное число, что значение a_k не превосходит текущей длины последовательности. Если число a₁ больше текущей длины w, то из последовательности ничего не вылетает.

Вам дана хронологическая последовательность событий в игре. Каждое событие — это либо добавление числа в конец последовательности w, либо стук Димы по столу. Определите чему будет равна последовательность после того, как все эти события произойдут.