Предположим, что задана последовательность вещественных чисел a₁, a₂, ..., a_|a| и вещественная переменная x. Разрешено выполнять следующую операцию, состоящую из двух этапов:

1. выбрать индекс элемента последовательности i (1 ≤ i ≤ |a|);
2. последовательно выполнить присвоения: .

Обозначим функцией g(a, x) наибольшее значение, которое можно получить в переменной x, используя описанную операцию сколько угодно раз и последовательность a.

У Сережи есть последовательность b₁, b₂, ..., b_|b|. Помогите Сереже посчитать сумму: . Записью [b_i, b_i + 1, ..., b_j] обозначается последовательность, содержащая заключенные в скобки элементы в заданном порядке. Чтобы избежать проблем с точностью, выводите найденную сумму, деленную на |b|².