Георгий — кот, поэтому он очень любит играть.

Виталий выложил перед Георгием в ряд n карточек, причем на каждой карточке было написано одно целое число. Числа, написанные на карточках, были различными. Пронумеруем карточки слева направо целыми числами от 1 до n. Тогда на i-ой слева карточке было написано число p_i (1 ≤ p_i ≤ n).

Виталий хочет, чтобы в ряду осталось ровно k карточек. Также он хочет, чтобы на i-ой слева карточке было написано число b_i. Виталий дал задание Георгию, получить требуемую последовательность карточек, выполнив n - k раз операцию удаления.

За одну операцию удаления Георгий может выбрать w (1 ≤ w; w не превышает текущего количества карточек) лежащих подряд карточек (непрерывный подотрезок карточек). Обозначим числа на этих карточках x₁, x₂, ..., x_w (слева направо). Далее Георгий может убрать со стола одну такую карточку x_i, что x_i ≤ x_j для всех j (1 ≤ j ≤ w). За описанную операцию удаления Георгий получает w кусочков колбасы.

Георгий заинтересовался, какое максимальное количество кусочков колбасы он может получить в сумме, если достигнет желаемого и будет действовать оптимально? Помогите Георгию, узнайте ответ на его вопрос!