Как-то раз Володя был в музее и увидел обыкновенную шахматную доску в качестве экспоната. На доске стояло всего четыре фигуры: две белых ладьи, белый король и черный король. «Ага! Черные точно не победили», — смекнул Володя. Ваша задача — выяснить, победили ли белые.

Гарантируется, что фигуры на доске занимают корректную шахматную позицию (то есть каждая фигура занимает ровно одну клетку, на каждой клетке находится не более одной фигуры и короли не бьют друг друга). Таким образом, все что от вас требуется — выяснить, поставлен ли черным мат. Напомним: это означает, что черный король находится под ударом одной из фигур противника и не может сходить в клетку, не находящуюся под ударом. Ладья ходит по вертикали или горизонтали на любое количество свободных клеток (то есть ходить и бить через фигуры она не может), король — в соседние по углу и стороне клетки. Разумеется, фигуры не могут выходить за пределы доски. Черный король может есть ладьи противника на своем ходе (см. пример 3).