B. Димка и уравнение
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Маленький Дима много баловался на уроке математики, и злой учитель Леонид Иванович в наказание ему придумал следующую задачу.

Найти все целочисленные решения уравнения x (0 < x < 109):

x = b·s(x)a + c, 

где a, b, c — некоторые заранее определенные константы, а функция s(x) обозначает сумму всех цифр в десятичном представлении числа x.

Учитель дает эту задачу Диме на каждом уроке, меняя только параметры уравнения: a, b, c. Диме надоело получать двойки, и он просит вас помочь ему решить эту нелегкую задачу.

Входные данные

В первой строке записаны три целых числа через пробел: a, b, c (1 ≤ a ≤ 5; 1 ≤ b ≤ 10000;  - 10000 ≤ c ≤ 10000).

Выходные данные

Выведите целое число n — количество найденных решений. Затем выведите n целых чисел в порядке возрастания — найденные решения заданного уравнения. Выводить нужно только целочисленные решения, большие нуля и строго меньшие, чем 109.

Примеры
Входные данные
3 2 8
Выходные данные
3
10 2008 13726
Входные данные
1 2 -18
Выходные данные
0
Входные данные
2 2 -1
Выходные данные
4
1 31 337 967