B. Музыкальная пауза
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Оказывается, вы — большой знаток группы AC/PE. Петя, узнав об этом, устроил следующую игру: он включает первую из списка n песен этой группы, а вы, в свою очередь, должны ее угадать. После того, как вы угадываете одну песню, Петя включает следующую по порядку песню, и так далее.

i-ая песня группы AC/PE имеет свою узнаваемость pi. Это означает, что, если песня до сих пор не была угадана, то, послушав ее еще ровно одну секунду, вы угадаете ее с вероятностью pi процентов. В противном случае вы продолжаете слушать её дальше. Имейте в виду, что вы можете делать догадки только в моменты времени, задающимися целым количеством секунд, прошедших с начала воспроизведения песни.

Во всех песнях AC/PE припев совпадает с названием, поэтому, услышав первые ti секунд i-ой песни, вы сразу точно угадываете ее название.

Так, например, в песне Highway To Red припев звучит довольно поздно, но она имеет высокую узнаваемость. В песне Back In Blue, напротив, слова названия звучат еще на первых секундах, однако до этого угадать ее тяжело. Обе эти песни вы сможете угадать еще по нескольким первым секундам.

Посчитайте матожидание количества песен, которые вы угадаете, если игра будет длиться ровно T секунд времени (т. е. последнюю догадку вы можете сделать в момент времени T, после чего игра прекращается).

Если все угаданы быстрее, чем за T секунд, игра заканчивается после угадывания последней песни.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит числа n и T (1 ≤ n ≤ 5000, 1 ≤ T ≤ 5000), разделенные пробелом. Следующие n строк содержат пары чисел pi и ti (0 ≤ pi ≤ 100, 1 ≤ ti ≤ T). Песни заданы в том же порядке, что и в списке Пети.

Выходные данные

В единственную строку выходных данных выведите единственное число — математическое ожидание количества угаданных вами песен за T секунд. Ваш ответ будет считаться правильным, если величина его абсолютной или относительной погрешности не превышает 10 - 6.

Примеры
Входные данные
2 2
50 2
10 1
Выходные данные
1.500000000
Входные данные
2 2
0 2
100 2
Выходные данные
1.000000000
Входные данные
3 3
50 3
50 2
25 2
Выходные данные
1.687500000
Входные данные
2 2
0 2
0 2
Выходные данные
1.000000000