В седьмом классе Саша начал слушать музыку. Для того чтобы оценивать, какая из песен нравится ему больше, он ввел понятие мелодичности песни. Название песни — это слово из заглавных латинских букв. Мелодичность песни это мелодичность её названия.

Назовем простой мелодичностью слова отношение количества гласных букв в слове к количеству всех букв в слове.

Назовем мелодичностью слова сумму простых мелодичностей всех подстрок слова.

Более формально, определим функцию vowel(c), равную 1, если c — гласная, и 0 иначе. Пусть s_i — i-й символ строки s, а s_i..j — подстрока слова s, начинающаяся с i-го символа и заканчивающаяся j-м символом (s_isi + 1... s_j, i ≤ j).

Тогда простая мелодичность s определяется по формуле:

Мелодичность s равна

Найдите мелодичность данной песни.

Гласными буквами считаются I, E, A, O, U, Y.