C. Ближайшие вектора
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дано множество векторов на плоскости, начинающихся в точке (0, 0). Требуется найти любую пару векторов, таких что образованный ими неориентированный угол минимален.

Неориентированный угол — это неотрицательная величина, минимальный из двух углов от одного вектора до другого по или против часовой стрелки. Это значение всегда от 0 до π. Например, два противонаправленных вектора имеют угол между собой равный π.

Входные данные

В первой строке находится целое положительное число n (2 ≤ n ≤ 100 000) — количество векторов.

В i-й из следующих n строк записаны два целых числа xi и yi (|xi|, |yi| ≤ 10 000, x2 + y2 > 0) — координаты i-го вектора. Гарантируется, что среди векторов нет сонаправленных (но могут быть противонаправленные).

Выходные данные

Выведите два целых числа a и b (a ≠ b) — пару индексов векторов, образующих минимальный неориентированный угол среди заданного множества векторов. Номера можно выводить в любом порядке. Если правильных ответо несколько, разрешается вывести любой.

Примеры
Входные данные
4
-1 0
0 -1
1 0
1 1
Выходные данные
3 4
Входные данные
6
-1 0
0 -1
1 0
1 1
-4 -5
-4 -6
Выходные данные
6 5