Фрилансер Михаил мечтает о двух вещах: стать крутым программистом и купить квартиру в Москве. Чтобы стать крутым программистом, ему необходимо не менее p единиц опыта, а квартира в Москве стоит q долларов. Михаил твёрдо решил идти за своей мечтой и зарегистрировался на сайте фрилансеров.

Михаилу предлагают работать над n различными проектами. Михаил уже оценил, что участие в i-м проекте будет увеличивать его опыт на a_i в день и приносить b_i долларов в день. Так как фриланс предполагает свободный график работы, Михаил волен в любой момент времени прекратить заниматься одним проектом и начать заниматься другим, получая при этом соответствующую долю опыта и денег. Поскольку Михаил ещё не достаточно крутой программист, то в каждый конкретный момент времени он может заниматься не более чем одним проектом.

Найдите вещественное число, соответствующее минимальному количество дней, спустя которое Михаил сможет осуществить свою мечту.

Например, пусть Михаилу предлагают работать над тремя проектами, и a₁ = 6, b₁ = 2, a₂ = 1, b₂ = 3, a₃ = 2, b₃ = 6. При этом p = 20 и q = 20. Тогда Михаилу достаточно поработать по 2.5 дня в первом и третьем проектах. Действительно, a₁·2.5 + a₂·0 + a₃·2.5 = 6·2.5 + 1·0 + 2·2.5 = 20 и b₁·2.5 + b₂·0 + b₃·2.5 = 2·2.5 + 3·0 + 6·2.5 = 20.