E. Муравьи в листьях
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Связный граф без циклов называется деревом. Листом дерева называется любая вершина, которая связана ровно с одной другой вершиной.

Задано дерево из n вершин с корнем в вершине 1. В каждом листе дерева находится один муравей. За одну секунду несколько муравьёв могут одновременно перейти в предка вершины в которой они находятся. Два муравья не могут находиться одновременно в одной вершине, за исключением корня дерева.

Определите наименьшее время за которое все муравьи смогут попасть в корень дерева. Обратите внимание, что исходно муравьи находятся только в листьях дерева.

Входные данные

В первой строкее находится целое число n (2 ≤ n ≤ 5·105) — количество вершин в дереве.

Каждая из следующих n - 1 строк содержит пару целых чисел xi, yi (1 ≤ xi, yi ≤ n) — ребра дерева. Гарантируется, что вам задано корректное дерево.

Выходные данные

Выведите целое число t — наименьшее время, необходимое, чтобы все муравьи попали в корень дерева.

Примеры
Входные данные
12
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
3 8
3 9
8 10
8 11
8 12
Выходные данные
6
Входные данные
2
2 1
Выходные данные
1