A. Ребус
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дан ребус вида ? + ? - ? + ? = n, то есть состоящий из знаков вопроса, разделённых знаками «+» и «-», знака равенства и целого положительного числа n. Требуется заменить каждый из знаков вопроса на целое число от 1 до n так, чтобы равенство выполнялось.

Входные данные

Во входных данных содержится ребус. Гарантируется, что ребус состоит из не более чем 100 знаков вопроса, число n целое положительное и не превосходит 1 000 000, все знаки и числа разделены пробелом, знаки арифметических операций стоят только между двумя знаками вопроса.

Выходные данные

В первой строке выходных данных выведите «Possible» (без кавычек), если ребус имеет решение, и «Impossible» (без кавычек) в противном случае.

Если решение ребуса существует, то во второй строке выведите ребус, в котором вопросики заменены на целые числа от 1 до n. Следуйте формату, используемому в примерах.

Примеры
Входные данные
? + ? - ? + ? + ? = 42
Выходные данные
Possible
9 + 13 - 39 + 28 + 31 = 42
Входные данные
? - ? = 1
Выходные данные
Impossible
Входные данные
? = 1000000
Выходные данные
Possible
1000000 = 1000000