Группа берляндских учёных, с которыми вы имеете тесные деловые отношения, ведут исследования в области мирного атома. В частности, ими было обнаружено, что группа из четырёх наноботов, помещённая на поверхность флеботиновой пластинки, способна запустить мощную цепную реакцию при определённых условиях.

Если быть точным, учёные ввели прямоугольную декартову систему координат на плоской пластинке и определили четыре различные точки с целыми координатами, в которые изначально будут помещены боты. Далее для каждого бота будет выбрано одно из четырёх направлений (вверх, вниз, влево, вправо), параллельных осям координат. После этого каждый бот сдвигается на некоторое целочисленное расстояние (возможно, не одинаковое для разных ботов) вдоль своего направления. Цепная реакция запустится, если в итоге боты окажутся в вершинах квадрата положительной площади со сторонами, параллельными осям координат. В каждой вершине квадрата должен оказаться один нанобот. При этом реакция будет тем сильнее, чем меньшее время боты затратили на перемещение. Можно считать, что боты перемещаются со скоростью единица расстояния в единицу времени. Иначе говоря, реакция тем сильнее, чем меньше максимальный из путей, пройденных ботами.

Учёные заготовили множество пластинок и для каждой из них задали своё начальное положение для ботов. Теперь они просят вас помочь определить для каждой пластинки, куда следует двигаться ботам после «высадки».