D. Точка
ограничение по времени на тест
3 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Антон и Даша на переменах любят играть в различные игры на клетчатой бумаге. К 11 классу они успели поиграть во все игры такого типа и попросили программиста Вову придумать им новую игру. Вова предложил им игру под кодовым названием "Точка" со следующими правилами:

  • На клетчатой бумаге рисуется система координат. В позицию (x, y) ставится точка.
  • Ходом является перемещение точки на один из заранее выбранных векторов. Также каждый игрок может один раз за игру симметрично отобразить точку относительно прямой y = x.
  • Антон и Даша ходят по очереди. Первым ходит Антон.
  • Проигрывает тот, после чьего хода расстояние от точки до начала координат превышает d.

Помогите им определить победителя.

Входные данные

В первой строке входного файла находится 4 целых числа x, y, n, d ( - 200 ≤ x, y ≤ 200, 1 ≤ d ≤ 200, 1 ≤ n ≤ 20) — начальные координаты точки, расстояние d и количество векторов. Гарантируется, что изначально точка находится на расстоянии меньшем d от начала координат. В следующих n строках записано по 2 неотрицательных числа xi и yi (0 ≤ xi, yi ≤ 200) — координаты i-ого вектора. Гарантируется, что все векторы ненулевые и различны.

Выходные данные

Cледует вывести "Anton", если при оптимальной игре обоих игроков выигрывает Антон, и "Dasha" в противном случае.

Примеры
Входные данные
0 0 2 3
1 1
1 2
Выходные данные
Anton
Входные данные
0 0 2 4
1 1
1 2
Выходные данные
Dasha
Примечание

В первом тесте Антон ходит на вектор (1;2), и Даша проигрывает. Во втором тесте Даша своим первым ходом перемещает точку так, чтобы ее координаты стали (2;3), и Антон проигрывает, та как у него остается единственный возможный ход — отражение относительно прямой y = x, на который Даша ответит аналогичным ходом и вернет точку в позицию (2;3).