| Codeforces Round 367 (Div. 2) |
|---|
| Закончено |
Рабочий Василий живёт в точке (a, b) координатной плоскости. Он очень торопится на работу, поэтому ему нужно как можно быстрее уехать из дома. В новом приложении он нашёл n свободных Beru-такси, про каждое из которых известны координаты на плоскости (xi, yi), а также скорость vi.
Считая, что каждый из n водителей сразу поедет к Василию по прямой и с максимальной скоростью, определите, через какое минимальное время Василий сможет сесть в Beru-такси.
В первой строке входных данных содержится два целых числа a и b ( - 100 ≤ a, b ≤ 100) — координаты дома Василия.
Во второй строке входных данных содержится число n (1 ≤ n ≤ 1000) — количество свободных Beru-такси.
В i-й из последующих n строк записаны три целых числа xi, yi и vi ( - 100 ≤ xi, yi ≤ 100, 1 ≤ vi ≤ 100) — координаты i-й машины и её скорость соответственно.
Несколько машин могут находиться в одной точке. Координаты машин могут совпадать с координатами дома Василия.
Выведите единственное число — минимальное время, через которое какая-нибудь из машин такси окажется в точке (a, b). Ваш ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная ошибка не будет превосходить 10 - 6.
А именно: пусть ваш ответ равен a, а ответ жюри — b. Проверяющая программа будет считать ваш ответ правильным, если 
.
0 0
2
2 0 1
0 2 2
1.00000000000000000000
1 3
3
3 3 2
-2 3 6
-2 7 10
0.50000000000000000000
В первом примере первое такси доедет за время 2, а второе за время 1, значит ответом будет число 1.
Во втором примере такси 2 и 3 приедут одновременно.
