A. Теория множеств
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Маша и Гриша очень любят изучать свойства множеств натуральных чисел.

В некоторый момент Гриша выписал на доске множество A, состоящее из n различных положительных целых чисел ai, и предложил Маше подумать над следующей задачкой: придумать множество B, состящее из n положительных целых чисел bj, такое, что все n2 чисел, которые получаются сложением ai и bj для всех возможных пар i и j — различны. При этом и Гриша и Маша не любят больших чисел, поэтому все числа в множестве A не превышают 106, то же свойство должно выполняться и для чисел из множества B.

Помогите Маше построить искомое множество B.

Входные данные

Входные данные содержат несколько тестовых наборов. В первой строке задано количество тестов t (1 ≤ t ≤ 100).

Каждый из тестов описывается следующим образом: в первой строке описания теста содержатся одно число n — размер множества A (1 ≤ n ≤ 100).

В следующей строке содержатся n чисел ai — числа, принадлежащие множеству A (1 ≤ ai ≤ 106).

Выходные данные

Для каждого теста в отдельной строке сначала выведите ответ на него:

  • NO, если не существует ни одного способа построить множество B, чтобы выполнить условие задачи.
  • YES, если способ решить задачу есть. В этом случае в следующей строке выведите n различных целых положительных чисел bj — элементы множества B (1 ≤ bj ≤ 106). Если подходящих ответов несколько, выведите любой из них.
Пример
Входные данные
3
3
1 10 100
1
1
2
2 4
Выходные данные
YES
1 2 3 
YES
1 
YES
1 2