Имп очень любит свою плюшевую игрушку.

Недавно он обнаружил аппарат, предназначенный для клонирования плюшевых игрушек. После нескольких тестов выяснилось, что при применении аппарата к оригинальной игрушке порождается одна дополнительная копия и один дополнительный оригинал, а при применении к копии — две дополнительные копии.

Изначально у Импа есть лишь только его игрушка, которую он считает оригинальной. Ему стало интересно, можно ли путем последовательных применений клонирующего аппарата получить ровно x копий и y оригиналов? Избавляться от полученных игрушек запрещается; также запрещается применять операцию клонирования к копиям, если у Импа в данный момент их нет.