Витя очень любит программировать и решать задачи, но иногда, чтобы отвлечься, он играет в компьютерные игры. Однажды он нашёл новую интересную игру про танки, и так увлёкся ей, что прошёл почти все уровни за один день. Оставался только последний уровень, который никак не получалось пройти. Тогда Витя вспомнил, что он программист, и написал программу, которая помогла ему пройти этот нелегкий уровень. Попробуйте и вы сделать то же.

Игра устроена следующим образом. Есть длинная дорога шириной в две клетки и длиной в n клеток. В некоторых клетках расположены препятствия. Вы управляете танком, который занимает одну клетку. Изначально танк расположен до начала дороги, в клетке с координатами (0, 1). Ваша задача — провести танк до конца дороги, чтобы он попал в клетку (n + 1, 1) или (n + 1, 2).

Каждую секунду танк смещается на одну клетку вправо: координата x увеличивается на один. При нажатии на стрелки вниз или вверх, танк мгновенно меняет полосу движения, то есть координату y. При нажатии на пробел танк стреляет, при этом ближайшее препятствие вдоль полосы, в которой едет танк, мгновенно разрушается. Для того, чтобы зарядить пушку, танку требуется t секунд. Изначально пушка не заряжена, то есть первый выстрел можно сделать только через t секунд после начала движения танка.

Если танк в какой-то момент оказывается в одной клетке с еще не разрушенным препятствием, он сгорает. Если нажать стрелку ровно в тот момент, когда танк двигается вперед, то танк сначала продвинется вперед, а потом сменит полосу, поэтому проскочить по диагонали не получится.

Ваша задача — понять, можно ли пройти уровень, и если можно, вывести в каком порядке надо выполнять действия.