Куро живёт в стране Уберляндии, состоящей из $$$n$$$ городов, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$, и $$$n - 1$$$ двусторонняя дорога, соединяющих эти города. Из каждого города можно добраться до любого другого. Каждая дорога соединяет два города $$$a$$$ и $$$b$$$. Куро любит пешие прогулки и поэтому планирует устроить пеший марафон — она выберет пару городов $$$(u, v)$$$ ($$$u \neq v$$$) и пройдёт от $$$u$$$ до $$$v$$$ по кратчайшему пути (заметим, что пары $$$(u, v)$$$ и $$$(v, u)$$$ считаются различными).

Как ни странно, в Уберляндии есть два особых города, один из которых — Цветниса (обозначается индексом $$$x$$$), а другой — Пчелополис (обозначается индексом $$$y$$$). Цветниса  — город, в котором растёт много сильнопахнущих растений, а в Пчелополисе живёт много пчёл. Куро будет избегать такие пары городов $$$(u, v)$$$, если на пути от $$$u$$$ до $$$v$$$ он достигнет Пчелополиса после того, как он побывал в Цветнисе, поскольку пчёлы будут привлечены цветочным запахом и ужалят Куро.

Куро хочет узнать, сколько пар городов $$$(u, v)$$$ он может выбрать для своей пробежки. Так как задача нетривиальна, она обратилась за помощью к вам.