Вы направляетесь на пляж с идеей построить самый величественный песчаный замок! Пляж не выглядит настолько трехмерным, насколько вы могли себе представить. Он может быть описан, как ряд мест, на которых можно возводить песчаные колонны. Места пронумерованы от 1 до бесконечности слева направо.

Очевидно, на пляже недостаточно песка для такой затеи, поэтому вы принесли с собой n упаковок с песком. Назовем высотой h_i некоторой песчаной колонны на месте i количество упаковок песка, которые вы туда высыпали. Нельзя разделить упаковку песка на несколько мест, весь песок из нее должен уйти ровно на одно место. Слева от первого места есть забор с высотой, равной высоте колонны из H упаковок песка, и вы должны не допустить попадание песка за него.

В итоге вы пришли к следующим условиям для постройки замка:

• h₁ ≤ H: песок с самой левой колонны не должен просыпаться за забор;
• Для любого |h_i - h_i + 1| ≤ 1: большая разница в высоте двух соседних колонн приведет к тому, что песок просыпется с более высокой на менее высокую, и вам действительно не хочется этого допустить;
• : вы хотите потратить весь песок, который принесли с собой.

Так как у вас есть бесконечность мест для постройки замка, всегда возможно придумать корректную структуру. Однако вы хотите сделать замок как можно более компактным.

Требуется найти минимальное количество мест, которое потребуется занять для того, чтобы построить замок по всем правилам.