G. Командные игроки
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Есть $$$n$$$ игроков, пронумерованных от $$$0$$$ до $$$n-1$$$. У каждого игрока есть ранг. Ранг $$$i$$$-го игрока равен $$$i$$$.

Игроки могут создавать команды: команда должна состоять ровно из трех игроков, и никакая пара игроков из этой команды не должна быть в ссоре друг с другом. Ранг команды подсчитывается следующим способом: пусть $$$i$$$, $$$j$$$, $$$k$$$ — ранги игроков в команде и $$$i < j < k$$$, тогда ранг команды будет равен $$$A \cdot i + B \cdot j + C \cdot k$$$.

Вам дана информация о парах поссорившихся игроков. Посчитайте сумму рангов всех возможных команд по модулю $$$2^{64}$$$.

Входные данные

В первой строке через пробел заданы два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$3 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$, $$$0 \le m \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество игроков и количество поссорившихся пар.

Во второй строке через пробел заданы три целых числа $$$A$$$, $$$B$$$ и $$$C$$$ ($$$1 \le A, B, C \le 10^6$$$) — соответствующие коэффициенты.

В следующих $$$m$$$ строках заданы по два целых числа через пробел $$$u_i$$$ и $$$v_i$$$ ($$$0 \le u_i, v_i < n, u_i \neq v_i$$$) — пара игроков в ссоре.

Гарантируется, что каждая неупорядоченная пара игроков появляется в тесте не более одного раза.

Выходные данные

Выведите единственное число — сумму рангов всех возможных команд по модулю $$$2^{64}$$$.

Примеры
Входные данные
4 0
2 3 4
Выходные данные
64
Входные данные
4 1
2 3 4
1 0
Выходные данные
38
Входные данные
6 4
1 5 3
0 3
3 5
5 4
4 3
Выходные данные
164
Примечание

В первом примере все $$$4$$$ возможные команды валидны, то есть возможными командами являются: {0, 1, 2}, {0, 1, 3}, {0, 2, 3} {1, 2, 3}.

Во втором примере следующие команды валидны: {0, 2, 3}, {1, 2, 3}.

В третьем примере следующие команды валидны: {0, 1, 2}, {0, 1, 4}, {0, 1, 5}, {0, 2, 4}, {0, 2, 5}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}.