F. Карты и радость
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

За карточным столом сидят $$$n$$$ игроков. У каждого из них есть свое любимое число. Любимое число $$$j$$$-го игрока равно $$$f_j$$$.

На столе перед игроками лежит $$$k \cdot n$$$ карт, на карте с номером $$$i$$$ записано число $$$c_i$$$. Также известен массив $$$h_1, h_2, \dots, h_k$$$, смысл которого будет объяснён ниже.

Игроки должны каким-то образом разобрать все карты так, чтобы каждому из них досталось ровно $$$k$$$ карт. После того, как игроки разберут все карты, каждый из них подсчитает количество своих карт, на которых записано его любимое число. Радость игрока составит $$$h_t$$$, где $$$t$$$ — количество карт игрока, содержащих его любимое число. Если ни одна карта игрока не содержит его любимое число (то есть его $$$t=0$$$), то радость игрока равна $$$0$$$.

Выведите возможную максимальную суммарную радость игроков после раздачи всех карт. Обратите внимание, что задана одна последовательность $$$h_1, \dots, h_k$$$ на всех игроков.

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 500, 1 \le k \le 10$$$) — количество игроков и количество карт, которое должен получить каждый из игроков.

Во второй строке записаны $$$k \cdot n$$$ целых чисел $$$c_1, c_2, \dots, c_{k \cdot n}$$$ ($$$1 \le c_i \le 10^5$$$) — числа, записанные на картах.

В третьей строке записаны $$$n$$$ целых чисел $$$f_1, f_2, \dots, f_n$$$ ($$$1 \le f_j \le 10^5$$$) — любимые числа каждого из игроков.

В четвертой строке записаны $$$k$$$ целых чисел $$$h_1, h_2, \dots, h_k$$$ ($$$1 \le h_t \le 10^5$$$), где $$$h_t$$$ — радость игрока (для всех игроков это значение одинаково), если он получит ровно $$$t$$$ карт, на которых записано его любимое число. Гарантируется, что для любого $$$t \in [2..k]$$$ верно, что $$$h_{t - 1} < h_t$$$.

Выходные данные

Выведите одно целое число — максимальную суммарную радость всех игроков после оптимальной раздачи карт.

Примеры
Входные данные
4 3
1 3 2 8 5 5 8 2 2 8 5 2
1 2 2 5
2 6 7
Выходные данные
21
Входные данные
3 3
9 9 9 9 9 9 9 9 9
1 2 3
1 2 3
Выходные данные
0
Примечание

В первом тестовом примере выгоднее всего распределить карты следующим образом:

  • Игрок номер $$$1$$$ получает карты с числами $$$[1, 3, 8]$$$;
  • Игрок номер $$$2$$$ получает карты с числами $$$[2, 2, 8]$$$;
  • Игрок номер $$$3$$$ получает карты с числами $$$[2, 2, 8]$$$;
  • Игрок номер $$$4$$$ получает карты с числами $$$[5, 5, 5]$$$.

Таким образом, ответ будет равен $$$2 + 6 + 6 + 7 = 21$$$.

Во втором тестовом примере никто не получит ни одной карты с любимым числом, поэтому ответ равен $$$0$$$.