↵
↵
Как известно, в ноябре 2015 были опубликованы [формулы](http://mirror.codeforces.com/blog/entry/20762) для рассчета рейтинга. Как мне кажется, наиболее неоднозначная часть — определение вероятности, что один участник выступит лучше другого. А где вероятность — там мат. статистика. Уже прошло довольно много рейтинговых раундов на Codeforces, поэтому я задумал вычислить данную вероятность статистически. Было решено провести вычисления на раундах cf №200 — №350 (отдельно по дивизионам). Для этого я написал небольшую программку ([иссходники](https://github.com/WslF/CF_win_probability)). Закинул полученные результаты в Excel и получил такие графики:↵
↵
для первого дивизиона
↵
First of all, sorry for my poor english and short translation:)↵
↵
↵
Now everyone could access rating [formulas](http://mirror.codeforces.com/blog/entry/20762), and there is some not obvious mathematic formulas. So, I decided to check probability formula(probability that the i-th participant has better result than the j-th participant). There was a lot of rating codeforces rounds, so it's easy to calculate this value by existing results. I choose cf rounds №200 — №350 (separately for each division). To solve this problem I wrote java program ([sources](https://github.com/WslF/CF_win_probability)). After getting results I copy/paste it to Excel and get plots:↵
↵
for first division↵
↵
↵
↵
↵
↵
↵
↵
↵
↵
↵
но согласитесь, формула выглядит как-то не научно... поэтому легким движением руки превращаем ее в
↵
↵
↵
Unfortunately this formula doesn't look scientific, so I a little bit change it:↵
↵
↵
↵
↵
для первого дивизиона
↵
for first division↵
↵
↵
↵
↵
↵
↵
↵
↵
Может возникнуть несколько вопросов, так что попробую ответить:) <br/> <br/>↵
1) Почему при нулевой разнице рейтинга статистическая вероятность победы не 50%? <br/>↵
Потому, что пользователи с одиннаковыми рейтингами иногда занимают одиннаковое место. <br/> <br/>↵
2) Почему во втором дивизионе аппроксимация хуже? <br/> ↵
Скорее всего это из-за читеров, так как большое расхождение начинается при разнице рейтинга от 200. <br/>↵
↵
↵
↵
↵
**P.S.**↵
Что побудило меня на эти исследования?↵
↵
По результатам 3 раунд VK CUP неожиданно для меня понизился рейтинг. По этому, пользуясь открытыми формулами, быстренько посчитал сиды для всех участников контеста, у нашей команды вышел seed = 97.3936 а место — 96.. но причина падения — в этом раунде рейтинг считался не для всех сразу, а отдельно по дивизионам. Но я уже разогрелся и не захотел останавливаться на полученном:)↵
↵
**P.P.S.**↵
На всякий случай, отмечу, что я глубоко уважаю Михаила [user:MikeMirzayanov,2016-05-09] Мирзаянова, Максима [user:Zlobober,2016-05-09] Ахмедова, Глеба [user:GlebsHP,2016-05-09] Евстропова и всех остальных причастных к созданию и функционированию Codeforces и у меня нет никаких претензий, только предложения по улучшению:)↵
