Расскажите, пожалуйста, или дайте ссылку, где можно почитать про O(E) алгоритм поиска узкого остовного дерева.

Узкое остовное дерево неориентированного графа G есть остовное дерево G, в котором наибольший вес ребра минимален среди всех возможных остовных деревьев.