Там получается уравнение (x + 1) * (y + 1) = m. x + y = k. Поэтому получаем (x + 1) * (k — x + 1) = m

Это квадратное уравнение. Раскроем скобочки и решим. Получим 2 пары корней. Проверим, подходят ли.

Переберём все возможные числа Фибоначчи до 10**18, их всего-то ~90. Пусть n состоит из чисел Фибоначчи <= x. Тогда, если n кратно x, нужно прибавить к ответу количество способов получить число n / x, используя только числа <= x.

То есть идея такая: будем перебирать все варианты, на что можно поделить n, но будем делить на числа Фибоначчи в порядке убывания, тк нам не важен порядок.

Пусть ans(x, i) — ответ для числа x, если использовать только первые i чисел Фибоначчи. Тогда, ans(x, i) = сумме ans(x / fib[j], j), для всех j, таких, что j < i, x кратно fib[j].

каждое перемещение покрывает какой-то прямоугольник.

Получается n прямоугольников, нужно посчитать их объединение. Напишем сканлайн: Для каждого y запомним, какие прямоугольники в нём начинаются, а какие заканчиваются.

Теперь будем рассматривать только те y, которые являются y-координатами вершин наших прямоугольников, запишем их в массив ys, отсортируем.

Теперь, всё клетки с y координатами принадлежащими интервалу (ys[i]; ys[i + 1]), которые содержатся ровно в c прямоугольниках, имеют ровно те же x-координаты, что и клетки, которые содержатся в ровно c прямоугольниках, и имеющие y-координату равную ys[i], за исключением закрывшихся в ys[i]. Поэтому для каждого ys[i] и каждого x нужно поддерживать количество многоульников, которые покрывают клетку x; ys[i].

Если в ys[i] открывается прямоугольник, то на отрезке xов прибавляется 1 , иначе вычитается. Поэтому можно поддержать это с помощью ДО на количество минимумов и += на отрезке.

D:: Для каждой точки, которая является второй, выпишем все вектора из неё в остальные, отсортируем их.

Заметим, что для пары (i; j) из условия, вектора, которые мы сортируем, будет одинаковыми, независимо от i.

Для каждого такого i будет всего 1 вектор, который мы назовём запросом. Нужно найти t-ый после него.

Дальше отсортируем вектора, которые являются запросами. Они являются теми же самыми, только в другую сторону.

Теперь нужно найти для каждого вектора из запроса, k-ый слева от него. Это делается легко, например 2мя указателями. Просто найдём ближайший слева от нас, а потом прыгнем на k.

Эта часть за n**2logn

Теперь мы получили граф переходов (i1; j1) -> (i2; j2)

Этот граф — пути и циклы.

Поэтому выделим циклы, для них легко вычислить ответ.

А на путях нужно узнать, кто есть после нас.

Это можно сделать битсетами/приливайкой.

А можно вообще просто tin, tout по-умному посчитать. Эта часть за n**2/n**2logn/n**3:8.