Здравствуйте!
Попалась мне вот такая вот задачка. Начал её как-то криво решать, потом заглянул в темы и увидел, что задача на графы. После этого совсем перестал понимать в какую сторону идти.
Подскажите пожалуйста!
№ | Пользователь | Рейтинг |
---|---|---|
1 | tourist | 3993 |
2 | jiangly | 3743 |
3 | orzdevinwang | 3707 |
4 | Radewoosh | 3627 |
5 | jqdai0815 | 3620 |
6 | Benq | 3564 |
7 | Kevin114514 | 3443 |
8 | ksun48 | 3434 |
9 | Rewinding | 3397 |
10 | Um_nik | 3396 |
Страны | Города | Организации | Всё → |
№ | Пользователь | Вклад |
---|---|---|
1 | cry | 167 |
2 | Um_nik | 163 |
3 | maomao90 | 162 |
3 | atcoder_official | 162 |
5 | adamant | 159 |
6 | -is-this-fft- | 158 |
7 | awoo | 156 |
8 | TheScrasse | 154 |
9 | Dominater069 | 153 |
10 | nor | 152 |
Здравствуйте!
Попалась мне вот такая вот задачка. Начал её как-то криво решать, потом заглянул в темы и увидел, что задача на графы. После этого совсем перестал понимать в какую сторону идти.
Подскажите пожалуйста!
Название |
---|
Я думаю, тебе нужно построить DCEL и посчитать сколько фейсов (граней) в нём содержат 3 вершины.
Проще говоря, построить граф, где вершины — точки пересечения каких-то двух прямых, а ребро есть между двумя точками, если они соединены отрезком. И в таком графе найти количество циклов длины три.
Рассмотреть все возможные тройки прямых (включая стороны прямоугольника).
Если тройка прямых попарно не параллельна и не пересекается в одной точке, то образуется треугольную область. Если этот треугольник лежит внутри прямоугольника и внутри него нет других точек пересечения, то добавляем к ответу.
Сложность O(n5).
Спасибо!
Но на полный балл это вряд ли зайдет...
Я еще думал о чем-то типа добавлять прямые по одной и пересчитывать только те области, которые она поделила, но что-то практическое так и не придумалоь
Виноват, заметил только N <= 50 :)
Для N <= 200 мое решение не подойдет.
Его можно сократить до O(n4), сократив перебор троек-кандидатов до O(n2), но если это и пройдет, то будет на грани TL, вряд ли авторы ожидали такое решение.
Но вот судя по темам они ожидали графы