Регулярные выражения актуальны когда нужна изощрённая, но не головоломная обработка строки. Большинство же спортивных задач обычно наоборот ценят головоломность и изюминку нежели унылое количество нелепых кейсов.

Кроме того регулярные выражения работают прямо сказать не очень быстро — ну, в сравнении с обработкой строки "вручную" — плюс скорость работы выражения не всегда легко угадать.

Поэтому не думаю что вы часто встретите случай ими воспользоваться.

Тем не менее я встречал их использование просматривая чужие решения — во вспомогательных целях, при вводе/выводе скажем. Например больше всего мне запомнился, когда я сам только делал первые шаги с джавой, такой вывод массива в строку:

int[] array = ... ; // массив результирующих данных в общем

System.out.println(Arrays.toString(array).replaceAll("[\[\]\,]", ""));

Не ручаюсь что правильно воспроизвёл по памяти, но суть вы уловили. Впрочем в python или javascript вы вместо этого join используете — его просто нет в джаве.

UPD: ooops, I just found that String#join is available since Java 8.

No, you don't need to know them. If a problem is based on regular expressions, they'd have to be described in it in full detail.

You might only need them if you're doing IPSC.

http://perldoc.perl.org/perlretut.html — it's short enough comparing with books. After reading this you will know where and how regexp will be useful. Anyway every programmer certainly should be familiar with regexps.

Not necessarily but it can still be helpful. Once in a while there comes a problem that becomes a lot less tricky using regular expressions. Knowing it may not be required in order to solve a problem but it can make the solution less complicated.