Блог пользователя Samin_Mustakim

Forming incongruent triangles
Автор Samin_Mustakim, история, 4 часа назад, По-английски

Problem: There are $$$n$$$ sticks of length $$$1,2,3,...,n$$$. How many incongruent triangles can be formed by using three of the given sticks?

My solution: After solving the problem, I found the number of triangles, $$$x$$$, to be:

$$$\begin{align}x = \sum_{i=1}^{n} i \cdot \left\lceil \frac{i+1}{2} \right\rceil + 2 \cdot \sum_{i=1}^{n} \left\lceil \frac{i+1}{2} \right\rceil - \sum_{i=1}^{n} \left\lceil \frac{i+1}{2} \right\rceil^2 - n(n+1)\newline \end{align}$$$

However, I am not satisfied with this expression. Can it be simplified? (Can we express this equation without using the summation sign?)

  • Проголосовать: нравится
  • 0
  • Проголосовать: не нравится

»
3 часа назад, # |
  Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

I am following up to know the answer

→ Ответить