Задача 1. Кораблекрушение.
Задача имеет множество решений, но расскажу самое простое, которое видел.
Заводим структуру {строка,число} (pair<string,int> в С++), считываем данные в неё, преобразовывая ранк в приоритет. А дальше необходимое число раз, равное количеству приоритетов (у нас - 4), бежим по этому массиву и выводим те имена, которые имеют нужный сейчас приоритет.
Те участники, у которых задача получала неверный ответ на тесте 8, скорее всего не учитывали индексы в сортировке, т.е. использовал просто sort по рангу, вместо учитывания и индекса, либо вместо stable_sort.

Задача 2. Тренировки у поселенцев.
Заведем массив A размером k+1, где Ai - это число поселенцев с званием i. Далее пока не все поселенцы получили звание k (A[k] не равно n), моделируем процесс обучения и затем выводим количество монет.
Надо лишь не ошибиться, в том, чтобы обходить массив слева направо, хотя тест 2 из условия не дает нам совершить эту потенциальную ошибку.

Задача 3. Быки и коровы.
Заводим массив на 10000 элементов, помечаем все возможные в игре числа единицами. Дальше отсеиваем эти числа по входящим правилам, т.е. помечаем нулями оставшиеся числа из массива, при сравнении которых с ai не получается bi и ci быков и коров.
В итоге если помеченным числом будет только одно - выводим его, если несколько - недостаточно информации, если ни одного - данные некорректны.
Так же при выводе числа, необходимо не забыть про лидирующий ноль, если он необходим!

Задача 4. Раздел острова.
Основная сложность - сделать области связными.
Можно решить эту проблему так: заполняем наш остров змейкой, которая движется по столбцу вверх-вниз и меняет столбик при его заполнении. Начальная координата, либо (1,1) если A четно или B = 1, либо (B,1) если A нечетно и B > 1.