Всем, привет!
На днях задали следующую задачку:
В семье двое детей. Какова вероятность того, что если один из детей – девочка по имени Флорида, то и другой ребенок девочка?
(Условие в точности перепечатано из русского издания книги, человек, который рассказывал условие задачи использовал ту же формулировку, но сослался на англоязычное издание)
Это задача из книги Млодинов Л. - (Не)совершенная случайность (стр. 160). И в ней утверждается, что ответом будет ½. Заметим, что в случае если поменять условие "один из детей - девочка по имени Флорида" на "один из детей - девочка", то ответ 1/3.
Ход рассуждений из книги:
| Р1 дочь? | Р2 дочь? | Р1 Флорида? | Р2 Флорида? | ||
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
| Недостоверны - так как вероятность не существования дочери равно нулю (по условию) |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
| Недостоверны - так как P(не сущ дочь.Имя(Флорида))=0 (по условию) |
|
|
|
|
|
| |
| 1 | 0 | 1 | 0 | | |
|
|
|
|
|
| Пренебрежем вероятностью, что парня назовут Флоридой |
|
|
|
|
|
| |
| 0 | 1 | 0 | 1 | ||
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
| |
| 1 | 1 | 0 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 | 0 | ||
|
|
|
|
| Пренебрежем вероятностью, что обе дочки Флориды |
Оставшиеся случаи в книжке считают равновероятными и P(2 дочери)=2/4=1/2
Я не согласен с тем, что случай "две дочери и первая Флорида" равновероятен случаю "первый ребенок дочь и она Флорида", поскольку если одна дочь из двух детей, то она гарантировано является Флоридой (P(сущ Флорида)=1 по условию), когда как из 2-х дочерей может быть примерно с вероятностью 0.5 первая Флоридой, и с вероятностью примерно 0.5 вторая, а обе с вероятностью близкой к нулю (в зависимости от популярности имени).
Что вы думаете по этому поводу и как еще доказать или опровергнуть утверждаемое Млодиновым ?
Почему автор считает оставшиеся (невычеркнутые в таблице) 4 события равновероятными.
Comments (0)
