Доброго времени суток!
Не так давно начал прорешивать задачи на жадные алгоритмы и ДП. Очень часто затрудняюсь доказывать оптимальность своих решений.
Собственно вопрос: Существует ли общая схема построения доказательства жадных алгоритмов и решений ДП?
Заранее спасибо. :)
Доказательства должны подчиняться обычной математической логике, следственно общей схемы нет. Основные методы:
Очень часто жадность доказывается следующим способом:
1) Рассмотрим некоторый оптимальный ответ
2) Сделаем несколько его преобразований, не теряя при этом оптимальность
3) Ого, мы доказали, что существует оптимальный ответ у которого выполняется некоторое хорошее свойство, например крайний левый элемент входит в него, значит возьмем этот элемент и рекурсивно решим задачу для меньшего количества элементов.