Автокомментарий: текст был обновлен пользователем onexgol (предыдущая версия, новая версия, сравнить).

Заметим, что ответ на запрос (l, r) = (размер отрезка) — (количество неподходящих элементов)

где bad = cnt(a.r > r) + cnt(a.l < l) - cnt(a.r > r && a.l < l)

Первые 2 слагаемых хорошие, третье сложное, от него надо избавиться.

Условие a.r > r && a.l < l влечёт a.r - a.l > r - l.
Значит, если для элемента выполняется a.r - a.l <= r - l, то он не может попасть в третье слагаемое.

Чтобы исключить третье слагаемое:

• Отсортируем все запросы по возрастанию r - l.
• Перед ответом на очередной запрос (l, r) добавим в структуру данных все ещё не добавленные элементы, у которых a[i].r - a[i].l < r - l.

Теперь для каждого запроса нужно вычислить только: cnt(a.l < l) + cnt(a.r > r) на отрезке [l, r] среди добавленных элементов.

Эту задачу умеет решать Merge‑sort Tree, но с модификацией: вместо массивов в узлах храним Декартово дерево (Treap), чтобы поддерживать динамическое добавление элементов.

• Добавление одного элемента: O(log^2 n)
• Ответ на запрос: O(log^2 n)
• Итого: O((n + q) log^2 n)