Помогите с идеей. Вот тесты.
№ | Пользователь | Рейтинг |
---|---|---|
1 | tourist | 3880 |
2 | jiangly | 3669 |
3 | ecnerwala | 3654 |
4 | Benq | 3627 |
5 | orzdevinwang | 3612 |
6 | Geothermal | 3569 |
6 | cnnfls_csy | 3569 |
8 | jqdai0815 | 3532 |
9 | Radewoosh | 3522 |
10 | gyh20 | 3447 |
Страны | Города | Организации | Всё → |
№ | Пользователь | Вклад |
---|---|---|
1 | awoo | 161 |
2 | maomao90 | 160 |
3 | adamant | 156 |
4 | maroonrk | 153 |
5 | atcoder_official | 149 |
6 | -is-this-fft- | 148 |
6 | SecondThread | 148 |
8 | Petr | 147 |
9 | Vladosiya | 144 |
9 | nor | 144 |
Название |
---|
ДП по битмаскам как я полагаю
UPD Советую еще уточнить то что N, M < = 20
Можно по подробнее.
Мне кажется, можно для каждого человека предпосчитать битмаски монет, которыми можно выдать этому человеку зарплату(это 2^M * N операций). Затем динамика: dp[N][mask] — можно ли выдать первым N людям зарплату, потратив монеты, который помечены единичными битами в mask. Для каждого человека мы знаем битмаску, которой можно выдать зарплату. Следовательно, dp[N][mask] = max(dp[N — 1][mask^can[N][j]]), где can[N][j] = битмаска с номером j, которой можно N-тому человеку выдать зарплату. При желании можно убрать первый параметр в динамике, так как значение для текущего N зависит только от (N — 1).
upd: динамика на булевом массиве, если что. Это значит, что мы ставим единицу в dp[N][mask], если нашлось dp[N — 1][mask ^ can[N][j]] == 1.
upd1: Это очевидно, но все же: в пересчете динамики обязательно нужно проверять, что (mask&can[N][j] > 0).
Битмасок может быть очень много. Как вы пройдете ТЛ?
Это решение проходило ТЛ.
Порядка 20 * 10^6 битмасок для выдачи зарплат(это общее количество). Соотвественно, когда будем динамику считать, получится так: 2 ^ M * N(перебор предпосчитанных битмасок в динамике) + 2 ^ M * N(циклы по N и маскам).
Ассимптотика на самом деле O((2 ^ M) * N * C), где C — битмаски для человека.
Для каждого человека может быть несколько битмасок, которыми мы можем выдать зарплату.
Но мне говорили, что это С будет в среднем O(M) или O(N).
Можно не усреднять С, а посчитать отдельно, сколько раз мы в пересчете динамики переберем предпосчитанные битмаски зарплат, + сколько занимает остальное пересчет. Тогда получится асимптотика, о которой я написал в посте выше. Очевидно, что это спокойно в секунду укладыватся.
Авторское решение за O(2M·M) (кстати автор azizkhan) следующее: динамика, состоянием динамики будет маска тех купюр, что мы использовали. Будем раздавать зарплаты по порядку начиная с первого, а маска будет показывать какие купюры мы для этого уже использовали. Из текущего состояния понятно суммарно сколько денег мы отдали, отсюда ясно сколько людей уже полностью получили свои зарплаты и возможно какой-то человек получил только часть. Поймем какой человек должен получать деньги, тогда можно перебрать какую купюру ему выдать следующей (переход возможно сделать только в том случае, если эта купюра + то что он уже получил, не превышают его зарплату) и сделать переход. Начальное состояние
dp[0] = true
, ответ будет YES, если найдется такойdp[mask] = true
, что сумма купюр из этойmask
строго равно сумме всех зарплат людей.Часть кода для более полного понимания:
решение задачи K-Blocks можете рассказать?