Несложно заметить, что массив, в котором минимум и максимум совпадают, есть массив из одинаковых чисел. В противном случае, найдется хотя бы пара различных чисел, а значит минимум и максимум никак не смогут совпасть.

Поэтому решение у задачи следующее: выделим отрезки подряд идущих одинаковых чисел. Пусть длина очередного отрезка равна len. Тогда к ответу нужно добавить треугольное число len * (len + 1) / 2. Асимптотическая сложность решения O(N). 

Распространённой ошибкой многих участников было использование 32-ух битного типа данных. Очевидно, что ответ на задачу пропорционален квадрату. Подсказкой служила фраза из условия, но многие оказались невнимательны.

Отсортируем все круги относительно их центра (координаты x). Поскольку окружности не вкладывались и не пересекались (только касались), то после сортировки окружности будут идти одна за другой слева направо.

Теперь будет по очереди отвечать на запросы. Пусть координаты очередного точки (x, y). Теперь давайте поймем, в какие окружности этот выстрел мог попасть. Если посмотреть только на координату x этой точки, то становится понятно, что либо это точка попадет в один какой-то круг, либо на границу каких то двух или же не попадет никуда.

Подберем бинпоиском именно это "примерное" место попадания выстрела в исходные мишени. Для удобства в реализации, просто посмотрим пару окружностей слева и справа от найденной и запишем в ответ для них номер этой точки (если эти круги еще не были закрыты).

Итого получаем решение со сложностью O(M * log N). Также можно отметить, что эту задачу можно решать за линейной время с помощью двух указателей, однако из-за сортировки это решение имеет такую же сложность.