Начал изучать алгоритм Ахо-Корасик и у меня появился вопрос по нему.

Пусть словарь состоит из одного слова:
aab
А строка в которой ищем такая:
aaab

Сначала он будет переходить по рёбрам а, а потом ребра  а  уже не будет и он должен перейти по суффиксной ссылке. Она ведёт в корень, ведь так? И в итоге вхождение подстроки не будет найдено. Объясните, пожалуйста, где я ошибся.