Интересная задача, магия с Евклидом правда непонятна.
Для прояснения хотелось бы получить ответы на следующие вопросы:
1) как найти количество точек принадлежащих отрезку, координаты которых — целые числа?
или не отрезку, а прямой ограниченной ( - 2·109 ≤ A, B, C ≤ 2·109)
2) можно ли на окружности найти такую точку, и как найти количество таких точек на окружности?