В задаче достаточно сделать то, что написано в условии - перебрать все числа от 1 до n, если число i счастливое (а проверку можно сделать если просто пройтись по цифрам числа), то проверить, делиться ли нацело n на i. Если такое i существует, то вывести "YES", иначе "NO".

Заметим, что ответ всегда либо одна цифра, либо -1. Если нет ни одного вхождения 4 или 7, то выводим -1, иначе, ели 4 встречается больше раз чем 7 (или такое самое количество), то ответ 4, иначе 7.

Сгенерируем все счастливые числа на промежутке [1;10¹⁰]. Рассмотрим промежутки вида [1;L0], [L0 + 1;L1], [L1 + 1;L2] ... Результатом тогда будет размер произведение пересечения отрезков [1;L0] и [1;n] на L0 плюс размер пересечения [L0 + 1;L1] и [1;n] на L1 и т.д.

Если n ≤ 14, то проверим, будет ли -1 в ответе или нет. Теперь нам нужно найти размер суффикса перестановки, которая будет изменяться за те k операций. То есть такое максимальное i, что i! ≤ k. Остальные элементы до этого суффикса не будут изменяться, поэтому, сгенерировав счастливые числа до 10⁹ узнаем результат для префикса что не изменяется. После этого осталось найти k-ю перестановку чисел от 1 до i, пройтись по ней и посчитать что она - это суффикс перестановки чисел от 1 до n и посчитать результат.

Будем держать массивы L и R. Для каждого счастливого i, L[i] - количество операций нужных для того, что-бы перенести все промежутки, правый конец которых левее i до i; R[i] - количество операций для переноса всех промежутков, левый конец которых правее i до i. Например, L можно посчитать, создав массив, в котором будем держать пару из числа и 0, если это очередное счастливое число, 1, если это первый конец некоторого промежутка. То есть просто для каждого счастливого числа закинем в массив пару (Lucky_i;0), для всех промежутков закинем в массив пару (Right_i;1). Теперь лексикографически отсортируем этот массив. Будем идти слева на право, держа количество концов промежутков, которые уже встретились c и сумму s_i, s_i = s_i - 1 + (A_i - A_i - 1) * c. Тогда если A_i счастливое, то L_i = s_i. Аналогично для R. Теперь, используя метод двух указателей (или бинарный поиск) найдем результат - пару индексов i и j, такой, что i ≤ j, L_j + R_i ≤ k, Lucky_j - Lucky_i + 1 ≤  минимальный_размер_входного_отрезка. Также здесь нужно было отдельно сделать процедуру умножение, которая должна была возвращать min(a * b, INF). Это можно было сделать, если считать результат по модулю 2⁶⁴ или используя double.

В этой задаче можно использовать различные методы, рассмотрим один из них. Очевидно, что так как числа не будут превышать 10⁴, то количество различных счастливых чисел будет 30. Давайте будем держать массив D, D_i ровно разнице минимального счастливого числа большего или ровного A_i и A_i. Теперь, нам нужно динамически поддерживать этот массив. Для этого нам понадобятся 5 (но можно и меньше) операции: Subtract(l, r, d) - отнять от всех чисел D_i (l ≤ i ≤ r) число d, Minimum(l, r) - минимальное D_i (l ≤ i ≤ r), Count(l, r) - сколько раз встречается минимум на этом промежутке [l;r], Left(l, r) - самое левое вхождение минимума на этом промежутке, Set(i, d) - присвоить D_i число d. Теперь, будем исполнять операции. Если есть операция "count", то нам нужно вызвать Minimum(l, r), если этот минимум не ровен нулю, то ответ 0, иначе ответ ровен Count(l, r). Если есть операция "add", то нам нужно вызвать Subtract(l, r, d). После этого некоторые числа в D могли стать  < 0, поэтому, пока минимум на этом промежутке меньше нуля, нам нужно взять этот минимум (а именно минимум под индексом j=Left(l, r)) и заменить его на новое D_i (которое можно посчитать за O(1)), то есть сделать Set(j, d'). 

Сложность такого алгоритма - O(m * log(n) + n * log(n) * C), где C константа, ровна количеству счастливых чисел (30).