....как решать эту задачу: 

Двое играют в следующую игру: имеется дерево с отмеченной вершиной (корнем). За ход игрок разрубает ветку (стирает ребро), причем из двух получившихся компонент связности остается только та, которая содержит корень, другая удаляется. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Определите, может ли выиграть первый игрок, и если да, то укажите любой из его выигрышных ходов.

Формат входных данных
В первой строке вводится 2 числа — количество вершин 1 < N ≤ 100000 и номер корня 1 ≤ R ≤ N. В следующих N – 1 строках идут пары чисел — описания ребер.
Формат выходных данных
В первой строке выведите число 1 или 2 – номер победителя при правильной игре.

Если побеждает первый игрок, то во второй строке выведите порядковый номер ребра во входных данных, которое ему достаточно разрубить первым ходом (число от 1 до N – 1).

Прошу подсказать идею решения