Блог пользователя tamirOK

Автор tamirOK, история, 8 лет назад, По-русски

Здравствуйте! Помогите решить задачу на геометрию. На форуме говорится что нужно использовать рандомные числа? Причем здесь рандомность? Можно по подробнее?

  • Проголосовать: нравится
  • +6
  • Проголосовать: не нравится

»
8 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

Гуглить "метод монте карло площадь"

»
8 лет назад, # |
Rev. 3   Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

Допустимая погрешность в процент очень высока, потому решение простое, просто берем 10^6 случайных точек в квадрате и проверяем каждую на то вошла ли она хоть в 1 круг, и выводим количество вошедших / общее. Разумеется можно (и нужно для получения детерминированного решения), брать не случайные точки а (0;0), (0;0,001), (0;0,002), ... ,(0;1), (0,001;0), (0,001;0,001), (0,001;0,002), ... ,(0,001;1), .... Доказать что при таком выборе погрешность не превышает 1% при том что у нас не более 10 кругов не составляет труда, но решение со случайными проще пишется и тоже спокойно заходит

  • »
    »
    8 лет назад, # ^ |
      Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

    Скажите, а где можно узнать про вычисление погрешности в задачах?

    • »
      »
      »
      8 лет назад, # ^ |
        Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

      Хм. В первом случае где мы берем рандомизированно это можно сделать с помощью теории вероятностей. У нас есть величина p равная ответу, и мы проводим 10^6 измерений. Каждый раз мы с вероятностью p получаем 1 и с вероятностью 1-p 0. Тогда за 10^6 измерений матожидание очевидно равно 10^6 * p, а дисперсия = 10^6 * p * (1-p), отсюда среднеквадратичное отклонение порядка 10^3. А нас просят ответить с точностью до 0.01, что при 10^6 измерениях означает отклонение в 10^4 от матожидания, что в 10 раз больше среднеквадратичного. Разумеется все очень грубо но примерно так. А насчет второго способа нужно порисовать на листике)