Блог пользователя omggg

Автор omggg, 5 лет назад, По-английски

Ques : Find number of inversion counts in Range [L,R] for Q queries. ****

Array Size <=1000 ; Each integer from 1 to n occurs exactly once in this array.

Queries<= 100000

What is the best method you can suggest? Any help is much appreciated.

Thanks :)

  • Проголосовать: нравится
  • 0
  • Проголосовать: не нравится

»
5 лет назад, # |
Rev. 2   Проголосовать: нравится +1 Проголосовать: не нравится

I think this can be done without a log factor in $$$O(n^2 + Q)$$$. Create a 2D array such that arr[l][r] gives us whether $$$A_l>A_r$$$ and $$$l<r$$$. Use prefix sums to calculate the inversions. It will just be the sum of arr[i][j] where $$$i$$$ and $$$j$$$ satisfy $$$l\le i \le r$$$ and $$$l\le j \le r$$$.

  • »
    »
    5 лет назад, # ^ |
      Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

    If I understand correctly, it works in $$$O(n^2 + Q\cdot n)$$$, because you need to iterate over $$$[l ... r)$$$.

    • »
      »
      »
      5 лет назад, # ^ |
      Rev. 2   Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

      2D prefix sums can also be done in $$$O(1)$$$. Here's a simple implementation

      simple implementation

      Now you can get 2D prefix sum for $$$a\le i \le b$$$ and $$$c \le j \le d$$$ by doing

      gridsum[b][d] - gridsum[b][c-1] - gridsum[a-1][d] + gridsum[a-1][c-1]

»
5 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

Can you please provide the problem link ?

»
5 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится +1 Проголосовать: не нравится

Here's what you're looking for https://www.youtube.com/watch?v=kPaJfAUwViY&t=1456s (fenwick tree solution)