Блог пользователя problem-solved

how to solve timus 1953 ?
Автор problem-solved, 11 лет назад, По-английски

Your text to link here...

  • Проголосовать: нравится
  • +6
  • Проголосовать: не нравится

»
11 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится +5 Проголосовать: не нравится

You need to inscribe the Steiner inellipse.

→ Ответить
  • »
    »
    11 лет назад, # ^ |
      Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

    I read about Steiner inellipse but i don't figure out how to solve that problem. Triangle's area could be found by Heron formula and the Elipse area is pi/(3 sqrt(3)) of that one. Elipse area beside could be calculated as pi*a*b where a is major semi-axis and b minor semi-axis. Steiner inellipse say that the elipse is tangent at the middel point of the three sides. The center of the Elipse is the baricenter of the triangule.

    Please help. Thanks

    → Ответить
»
11 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится +4 Проголосовать: не нравится

I can teach you my dear ~~~~^_^

→ Ответить
»
11 лет назад, # |
← Rev. 2   Проголосовать: нравится +9 Проголосовать: не нравится

You can use coordinate transformation to get equilateral triangle from the given, and according to sample the answer for equilateral triangle is circle. As I remember, this task or similar was discussed in CF recently.

→ Ответить
»
11 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

There is a way to find focuses of Steiner ellipse: Marden's_theorem. After that you can find R, for example, from this fact: Steiner ellipse is tangent to the sides of triangle at their midpoints. Simply put midpoint of any side into ellipse equation.

→ Ответить