Это интерактивная задача.

Kochiya Sanae играет с магнитами. Когда она поняла, что некоторые из этих магнитов размагничены, ей стало любопытно их найти.

Есть $$$n$$$ магнитов, которые могут быть одного из следующих $$$3$$$ типов:

• N
• S
• - — эти магниты размагничены.

Обратите внимание, что вы не знаете типы этих магнитов заранее.

У вас есть устройство, которое может измерять силу между магнитами, и вы можете использовать его не более $$$n+\lfloor \log_2n\rfloor$$$ раз.

Вы можете поместить несколько магнитов в левую часть устройства, а несколько в правую, и запустить устройство. Очевидно, что каждый магнит можно поместить максимум в одну сторону (необязательно использовать все магниты). Вы можете использовать один и тот же магнит в нескольких запросах.

Тогда устройство покажет силу, которую эти магниты производят. Формально, пусть $$$n_1,s_1$$$ — число магнитов типов N и S соответственно в левой части и $$$n_2,s_2$$$ — в правой, тогда сила между ними будет равна $$$n_1n_2+s_1s_2-n_1s_2-n_2s_1$$$. Обратите внимание, что cила может быть как положительной, так и отрицательной (и нулем).

Однако, если абсолютное значение силы (модуль силы) будет строго больше $$$n$$$, машина развалится на части.

Вы должны найти все магниты типа - (все размагниченные), без поломки машины.

Заметьте, что интерактор не адаптивен. Типы магнитов фиксируются перед началом взаимодействия и не изменяются при запросах.

Гарантируется наличие не менее $$$2$$$ магнитов, тип которых не равен -, и по крайней мере $$$1$$$ магнита типа -.

Для каждого набора входных данных сначала следует читать целое число $$$n$$$ ($$$3 \leq n \leq 2000$$$) — число магнитов.

Гарантируется, что общая сумма всех $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$2000$$$.

После этого можно вставить несколько магнитов в машину и сделать запрос из условия.

Вы должны вывести каждый запрос в три строки:

• В первой строке выведите «? l r» (без кавычек), где $$$l$$$ и $$$r$$$ ($$$1 \leq l,r < n$$$, $$$l+r \leq n$$$) соответственно обозначают количество поставленных магнитов в левую и в правую части.
• Во второй строке выведите $$$l$$$ целых чисел $$$a_1, \dots, a_l$$$ ($$$1 \leq a_i \leq n$$$, $$$a_i \neq a_j$$$ если $$$i \neq j$$$) — индексы магнитов, которые вы положили влево.
• В третьей строке выведите $$$r$$$ целых чисел $$$b_1, \dots, b_r$$$ ($$$1 \leq b_i \leq n$$$, $$$b_i \neq b_j$$$ if $$$i \neq j$$$) — индексы магнитов, которые вы положили вправо.
• Один и тот же магнит нельзя поместить в обе стороны в одном запросе. Формально, вы должны гарантировать, что $$$a_i \neq b_j$$$ для любых $$$i$$$ и $$$j$$$. Однако, вы можете оставить некоторые магниты неиспользованными.

После вывода запроса не забудьте вывести перевод строки и сбросить буфер вывода. В противном случае вы получите вердикт Решение «зависло». Для сброса буфера используйте:

• fflush(stdout) или cout.flush() в C++;
• System.out.flush() в Java;
• flush(output) в Pascal;
• stdout.flush() в Python;
• смотрите документацию для других языков.

После этого следует прочитать целое число $$$F$$$ —, силу, которую создают эти магниты.

Обратите внимание, что если ваш запрос недействителен (лимит запросов превышен, машина ломается, либо параметры не удовлетворяют ограничениям), интерактор немедленно прекратит работу. В этом случае завершите работу программы, чтобы получить вердикт Неправильный ответ вместо произвольного вердикта.

Если вы уверены в правильности ответа, воспользуйтесь следующим форматом, чтобы сообщить о нем:

• «! k A», где $$$k$$$ — количество найденных магнитов, а $$$A$$$ — массив, состоящий из $$$k$$$ различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$, обозначающий индексы найденных магнитов типа -. Элементы $$$A$$$ можно вывести в произвольном порядке.
• После этого, если это был последний набор входных данных, вы должны завершить работу своей программы, в противном случае вы должны продолжить работу со следующим набором входных данных.

Заметьте, что интерактор не адаптивен. Типы магнитов фиксируются перед началом взаимодействия и не изменяются при запросах.

Взломы

Чтобы взломать решение, используйте следующий формат:

Первая строка содержит единственное целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 100$$$) — количество наборов входных данных во взломе.

Каждый из следующих $$$t$$$ наборов входных данных должен быть выведен в двух строках:

• В первой строке содержится одно целое число $$$n$$$ ($$$3 \leq n \leq 2000$$$) — количество магнитов.
• Во второй строке находится строка $$$S$$$ длиной $$$n$$$, состоящая только из N, S и -, обозначающая типы магнитов.
• В каждом из наборов входных данных должно быть по крайней мере $$$2$$$ магнита, чей тип не равен -, и по крайней мере $$$1$$$ магнит типа -. При этом общая сумма $$$n$$$ во всем наборам входных данных должна не превышать $$$2000$$$.