Перестановка длины n — это последовательность целых чисел такая, что каждое целое число от 0 до (n - 1) встречается в ней ровно один раз. Например, последовательность [0, 2, 1] представляет собой перестановку длины 3, а вот [0, 2, 2] и [1, 2, 3] — нет.

Неподвижная точка функции — это такая точка, которую отображение функции переводит в нее же. Перестановку можно рассматривать как взаимно-однозначную функцию. Дадим определение неподвижной точки перестановки. Целое число i называется неподвижной точкой перестановки a₀, a₁, ..., a_n - 1 тогда и только тогда, когда a_i = i. Например, перестановка [0, 2, 1] имеет 1 неподвижную точку, а перестановка [0, 1, 2] имеет 3 неподвижные точки.

Дана перестановка a. Вам разрешено не более одного раза поменять местами два элемента перестановки. Какое наибольшее количество неподвижных точек можно получить в перестановке? Обратите внимание, что вам разрешено сделать не более одного обмена местами.