E. Валера и число
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Валера — программист. Недавно Валера написал забавную программу. Ниже показан псевдокод этой программы:


//входные данные: целые числа x, k, p
a = x;
for(step = 1; step <= k; step = step + 1){
    rnd = [случайное целое число от 1 до 100];
    if(rnd <= p)
        a = a * 2;
    else
        a = a + 1;
}

s = 0;

while(остаток от деления a на 2 равен 0){
    a = a / 2;
    s = s + 1;
}

Теперь Валера интересуется, при заданных x, k и p чему равно математическое ожидание полученного числа s?

Входные данные

В первой строке входных данных задано три целых числа x, k, p (1 ≤ x ≤ 109; 1 ≤ k ≤ 200; 0 ≤ p ≤ 100).

Выходные данные

Выведите требуемое математическое ожидание. Ваш ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не превышает 10 - 6.

Примеры
Входные данные
1 1 50
Выходные данные
1.0000000000000
Входные данные
5 3 0
Выходные данные
3.0000000000000
Входные данные
5 3 25
Выходные данные
1.9218750000000
Примечание

Если вы не знакомы с термином математическое ожидание, то вы можете почитать про него по ссылке:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Математическое_ожидание