Вам задан набор Y из n различных целых положительных чисел y₁, y₂, ..., y_n.

Назовём набор X из n различных целых положительных чисел x₁, x₂, ..., x_n генератором для Y, если из набора X можно получить набор Y, применяя к элементам набора X следующие две операции:

1. Умножить произвольное число x_i на два, то есть заменить x_i на 2·x_i.
2. Умножить произвольное число x_i на два и прибавить единицу, то есть заменить x_i на 2·x_i + 1.

Обратите внимание, не требуется, чтобы все числа в наборе X были различны после выполнения каждой операции.

Наборы в данной задаче сравниваются как множества чисел. Другими словами, два набора различных чисел X и Y совпадают, если, выписав оба набора в отсортированном порядке, мы получим одинаковые массивы.

Заметьте, что любой набор чисел (или его перестановка) сам является одним из своих генераторов.

По заданному набору Y найдите его генератор, в котором максимальное число минимально.