Given a, b, c as real numbers such that a2 + b2 + c2 = 1
Prove that 2(1 + a)(1 + b)(1 + c) ≥ abc
→ Обратите внимание
До соревнования
CodeTON Round 9 (Div. 1 + Div. 2, Rated, Prizes!)
28:35:33
Зарегистрироваться »
CodeTON Round 9 (Div. 1 + Div. 2, Rated, Prizes!)
28:35:33
Зарегистрироваться »
*есть доп. регистрация
→ Лидеры (рейтинг)
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | tourist | 4009 |
| 2 | jiangly | 3823 |
| 3 | Benq | 3738 |
| 4 | Radewoosh | 3633 |
| 5 | jqdai0815 | 3620 |
| 6 | orzdevinwang | 3529 |
| 7 | ecnerwala | 3446 |
| 8 | Um_nik | 3396 |
| 9 | ksun48 | 3390 |
| 10 | gamegame | 3386 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
→ Лидеры (вклад)
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | cry | 167 |
| 2 | Um_nik | 163 |
| 3 | maomao90 | 162 |
| 3 | atcoder_official | 162 |
| 5 | adamant | 159 |
| 6 | -is-this-fft- | 158 |
| 7 | awoo | 157 |
| 8 | TheScrasse | 154 |
| 9 | Dominater069 | 153 |
| 9 | nor | 153 |
→ Найти пользователя
→ Прямой эфир
Codeforces (c) Copyright 2010-2024 Михаил Мирзаянов
Соревнования по программированию 2.0
Время на сервере: 22.11.2024 12:59:27 (l2).
Десктопная версия, переключиться на мобильную.
При поддержке
Auto comment: topic has been updated by cheater2k (previous revision, new revision, compare).
may be missing some conditions ? I got abc > = 2√3 - 1 which is wrong ofcourse
Cauchy inequality？
I can't understand the relation between codeforces and proving an equality????
Someone has answered the question over here
I'll write the answer here again -
You can consider the sign of abc. If abc≥0, then the required result follows. If abc < 0, it suffices to show that (1 + a)(1 + b)(1 + c)≥0.