1)

На множестве натуральных чисел задано функцию :

F(1) = 2^(1/3), F(n+1) =2^(F(n)/3).
Доказать, что для любого a : 0 < a < 1 существует натуральное k, для которого выполняется условие :
| F(k+1) - F(k) | < a.

2) Найти все функции F: R -> R

для произвольных x,y выполняется равенство

F ( x² + y)  = F (x) + F(y²).

3)

Найти функцию F(x) такую, что F(x) + F(1/(1-x)) = x.

4)

Найти все функции F: R -> R, которые удовлетворяют равенству :

F(x+y) + F(x-y) = 2x² + 2y²