Есть такая головоломка — я на неё давно в книжке М.Гарднера наткнулся: даны квадраты, разбитые на 4
треугольных сектора каждый — сектора выкрашенны в 3
разных цвета. Всего различных квадратов получается 24
и если покумекать, из них можно сложить прямоугольник 6*4
, так что:
- вся граница прямоугольника состоит из треугольных секторов одного цвета;
- внутри квадраты касающиеся сторонами должны иметь на этих сторонах одноцветные треугольники.
Извиняюсь за косноязыкость, вот так выглядит типовое решение, чтоб понятнее было:
Онлайн можно попробовать повертеть головоломку на этой страничке.
Автор видимо Александр МакМагон.
Хотя решение с полпинка найти нелегко, их на самом деле много. Гарднер упоминает что один из его читателей вывел аналитически — а второй с помощью ЭВМ число около 12 тысяч.
И вот стало мне любопытно — как программно это дело посчитать (чтобы понять можно ли из этого какую-то задачу придумать).
Т.е. можно наверное посидеть какое-то время над головоломкой, определить что некоторые из квадратов могут занимать только такие-то места и потом перебор с ограничениями писать. Но это выглядит сурово.
И вопрос в том — существуют ли какие-то более легкие способы ограничить перебор или что-то в этом духе.